已知关于x的不等式（3a-2b）x＜a-4b的解集是x＞-2/3，试求bx-a＞0的解集．

题目

已知关于x的不等式（3a-2b）x＜a-4b的解集是x＞-

2

3

，试求bx-a＞0的解集．

答案

不等式（3a-2b）x＜a-4b，解得：x＞

a−4b

3a−2b

，3a-2b＜0，即3a＜2b，
∴

a−4b

3a−2b

=-

2

3

，即9a=16b，

a

b

=

16

9

，
∴当b＞0时，bx-a＞0的解集为x＞

a

b

=

16

9

；当b＜0时，bx-a＞0的解集为x＜

a

b

=

16

9

．

将a与b看做已知数表示出不等式的解集，根据已知的解集求出a与b的值，代入所求不等式中计算即可求出解集．

本题考点：解一元一次不等式．

考点点评：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．