圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　） A.22π81 B.8π81 C.45π81 D.10π81

题目

圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）
A.

2 2 π

81

B.

8π

81

C.

4 5 π

81

D.

10π

81

答案

侧面展开图的弧长，就是圆锥的底面周长：

4π

3

，底面半径为：

2

3

，高：

5

3

，
圆锥的体积为：

1

3

×π×(

2

3

)2×

5

3

=

4 5 π

81

故选C

求出侧面展开图的弧长，就是圆锥的底面周长，求出底面半径，高，即可求出圆锥的体积．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，考查计算能力，注意弧长等于底面周长．