已知f（x）=log a （1-a/x）（0＜a＜1）.
题目
已知f（x）=log a （1-a/x）（0＜a＜1）.
证明：f（x）在（a,+∞）上是减函数.
答案
0＜a＜1,只要证明1-a/x在（a,+∞）是增函数,（1-a/x）=a/x^2>0,所以是增函数,所以
f（x）在（a,+∞）上是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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