如图.点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是边BC边上的一个动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F

题目

如图.点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是边BC边上的一个动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F
（1）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?说明理由
（2）在（1）中,当P点运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,说明理由

答案

1,答:长:宽=2:1时.(即BC=2AB）证明:因为ABCD是矩形,所以∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°又因为AD=2AB,且M为AD中点,所以AB=AM=MD所以△BAM和△MDC是等要直角三角形.所以∠AMB=∠DMC=45°所以∠BMC=90°因为四边形PEMF中...