直线l将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_．

题目

直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是______．

答案

直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，直线过圆心，圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，
斜率最大值是2，如图．
那么l的斜率的取值范围是[0，2]
故答案为：[0，2]．