1、y=x³-3x²+6x-2在[-1.1]上的最大值与小值

题目

1、y=x³-3x²+6x-2在[-1.1]上的最大值与小值
2、已知某厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+(1/40）x²
求⑴要使平均成本最小,应生产多少件产品

答案

1.求导得到f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)>0,所以f(x)为单调递增函数,最大值为f(1)=2,最小值为
f(-1)=-12
2.因为生产x件产品的成本为c=25000+200x+(1/40）x²,
所以平均成本为f(x)=c/x=25000/x+200+(1/40）x,
求导得到f'(x)=-25000/x^2+(1/40）,令f'(x)=0得x=1000