从原点向圆x∧2+y∧2+12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧所对圆心的
题目
从原点向圆x∧2+y∧2+12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧所对圆心的
答案
问圆心角?120度.
方程化为X^2+(y+6)^2=9;可知圆心为（0,-6）,半径为3.做出示意图,原点、圆心、切点三点所组成的三角形是直角三角形,切直角边半径为3,斜边长为6,所以三角形中圆心处的角为60度,所以劣弧所对的圆心角为120度.
若问劣弧长也可求得.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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