AB是圆O的直径,AE平分 角 BAF,交圆O于点E,过点E作直线RD垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C

题目

AB是圆O的直径,AE平分 角 BAF,交圆O于点E,过点E作直线RD垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
v
若CB等于2，CE等于4，求AE的长

答案

连结EB、OE∴∠DAE=∠EAO=∠OEA
∵∠EOC=∠OEA+∠EAO
∴∠EOC=∠DAC
∴OE‖AE即OE⊥CE
∴CE为切线,CE平方=CB×CA即AB=7/2
又∵∠EAB=∠CEB；∠C=∠C
∴△CEB∽△CAE即BE：AE=CB：CE=2/4
在Rt△ABE中
AB平方=AE平方+BE平方=AE平方+（1/2AE）平方
∴49/4=5/4AE平方
∴AE=7/5根号5