若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是( ) A.a<-1 B.a>1 C.-1<a<1 D.0≤a<1
题目
若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是( )
A. a<-1
B. a>1
C. -1<a<1
D. 0≤a<1
答案
法一:当a=0时,x=-1,不合题意,故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+1=0,
而△=1-16<0,无实根,故a=-2不适合,排除A.
故选B
法二:f(0)•f(1)<0,即-1×(2a-2)<0,解得a>1
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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