有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°,45°,30°,这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到O
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有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°,45°,30°,这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到O
题目
有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°,45°,30°,这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到O点的先后顺序是( )
A. 甲最先,乙稍后,丙最后
B. 乙最先,然后甲和丙同时到达
C. 甲、乙、丙同时到达
D. 乙最先,甲稍后,丙最后
答案
设斜轨道底边的长度为l,斜面的倾角为α,则斜轨道的长度为:x=
l
cosα
.
根据牛顿第二定律得,物体下滑的加速度为:a=
mgsinα
m
=gsinα
.
则有x=
1
2
a
t
2
,
代入数据得:
l
cosα
=
1
2
•gsinα•
t
2
得到:t=
t=
举一反三
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