求曲面的切平面

题目

求曲面的切平面
曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面

答案

对三个方程左右两边进行微分,得dx=e^vdu+u*e^vdv ①dy=v*e^udu+e^udv ②dz=du+dv ③ 又知u=v=0,则此时x=y=z=0 ①②化为 dx=du,dy=dv 带入③,得 dz=dx+dy 所以曲面在x=y=z=0,即（0,0,0）点的法向量为{-1,-1,1} 所以切...