矩形ABCD,AC和BD为其对角线相交于O点,在BC上取一点E使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°,求∠CAE的度数

题目

矩形ABCD,AC和BD为其对角线相交于O点,在BC上取一点E使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°,求∠CAE的度数

答案

由题可知：∠BOE=75°,BO=BE,得∠BOE=75°,∠EBO=180-75-75=30°BO=OC,∠BCO=30°,∠CAB=60°,sin∠EBO=0.5得CD=（1/2）BD=BO,BO=AB=BE,所以∠EAB=45°,∠CAB=60°得∠CAE=∠CAB-∠EAB=60°-45°=15°.
可惜图片上传不了.