客货两车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客货两车所行的路程比是5:4,相遇后,货车每小时比客车快18公里

题目

客货两车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客货两车所行的路程比是5:4,相遇后,货车每小时比客车快18公里
客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站,已知货车一共行了12小时,甲乙两地相距多少公里?

答案

客车一共行了12小时,那么货车也一共行了12小时
相遇时,客车行了全程的5/(5+4)=5/9
货车行了全程的1-5/9=4/9
用了12×5/9=20/3小时
货车每小时行全程的(4/9)/(20/3)=1/15
相遇后,货车行了全程的5/9,
用时12-20/3=16/3小时
每小时行全程的(5/9)/(16/3)=5/48
比相遇前每小时多行全程的5/48-1/15=3/80
所以甲乙相距27/(3/80)=720千米