对于任意的正整数n,所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么?
题目
对于任意的正整数n,所有形如n
3+3n
2+2n的数的最大公约数是什么?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7dd98d1001e93901e9f4098f78ec54e737d19689.jpg)
答案
n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2),∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数,(2分)∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数,(3分)∴n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2)一定是6的倍数,(4分)又∵n3+3n2+2n的最小值是6,(5分)(如...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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