已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4−x)是（　　） A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 B.偶函数且它的图象关于

题目

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝

π

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答案

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），∴f(x)＝a2+b2sin(x−φ)的周期为2π，若函数在x＝π4处取得最小值，不妨设f(x)＝sin(x−3π4)，则函数y＝f(3π4−x)=sin(3π4−x−3π4)＝−sinx，所以y＝f...