已知y=y1+y2,若y与x^2成正比例,y2与1/(3x+2)成反比例,且当x=-1时,y=3;x=1时,y=-3,求y与x间函数解析式.

题目

已知y=y1+y2,若y与x^2成正比例,y2与1/(3x+2)成反比例,且当x=-1时,y=3;x=1时,y=-3,求y与x间函数解析式.

答案

设y1=k1x²
y2=k2(3x+2)
∴y=y1+y2=k1x²+k2(3x+2)
当x=-1时y=3
3=k1-k2 (1)
当x=1时y=-3
-3=k1+5k2 (2)
解（1）（2）得
k1=2
k2=-1
∴y=2x²-3x-2