已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不等式f(log4x)>0的解集是 ( ) A.x|x>2 B.{x|0<x<12} C.{x|0<x<12或x>2} D
题目
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且
f()=0
答案
因为f(x)是偶函数,所以f(-
)=f(
)=0.
又f(x)在(0,+∞]上是增函数,所以f(x)在(-∞,0)上是减函数.
所以,f(log
4x)>0 即 log
4x>
或log
4x<-
,
解得 x>2或0<x<
,
故选C.
举一反三
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