在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
题目
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
答案
证明:
作AD⊥PB于D
∵平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=PB
AD∈平面PAB
∴AD⊥平面PBC
∵BC∈平面PBC
∴AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC
∵PA⊥BC
∵AD∈平面PAB,PA∈平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵AB∈平面PAB
∴BC⊥AB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 万圣节所说的“不给糖果就捣蛋”,用英语怎么说?
- 一份试卷共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来.
- 给“佳”字组词,越多越好!
- 分别用五个一、五个三、五个五组成算式,使得数等于100
- 百里香酚兰指示剂的配法
- 有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀速圆周运动.如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是(
- 连词成句danger,know,that,to,are,shales,are,in,surpsiced,you
- 照样写词语
- 组合下面的句子,用who/whom/which/that
- m取什么数时,方程组{2x-my=6 x-3y=0 的解是正整数