附加题 已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.

附加题 已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.

题目
附加题
已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.
答案
∵x-y=a,z-y=10,
∴x-a=a-10,
原式=
1
2
(2x2+2y2+2z2-2xy-2zx-2yz)
=
1
2
[(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2]
=
1
2
[a2+100+(a-10)2]
=
1
2
(2a2-20a+200)
=a2-10a+100
=(a-5)2+75;
所以当a=5时,原式最小值为75
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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