设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn
题目
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nS(n+1)=2n(n+1)+(n+1)Sn (n属于正自然数),则过点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))的直线的一个方向向量坐标可以是( )
A.(2,1/2) B.(-1,-1) C.(-1/2,-1) D.(-1/2,-2)
答案
由nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn,得(Sn+1)/(n+1)=2+Sn/n,{Sn/n}为等差数列,Sn/n=S1/1+(n-1)*2=2n+3,Sn=2n^2+3n,an=Sn-Sn-1=4n+1,[a(n+2)-an]/{(n+2)-n]=4,方向向量为(k,4k),故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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