设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为

题目

设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为
A、1+根号15/2 B、1-根号15/2 C、0 D、以上均不对

答案

解由2x2+3y2=4x
得2x2-4x+3y2=0
即2（x-1）^2+3y^2=2
即（x-1）^2+y^2/(2/3)=1
故由三角函数知识
设x=1+cosa,y=√6sina/3
则x+y
=1+cosa+√6sina/3
=1+√[1+（√6/3）^2][1/[1+（√6/3）^2]cosa+√6/[1+（√6/3）^2]sina/3]
=1+√15/3sin（a+θ）
≥1-√15/3
本题应该选B,
你的答案有误.