高数一2.6求下列极限

高数一2.6求下列极限

题目
高数一2.6求下列极限
2) lim(x趋于0) arcsinx/x
设t=arcsinx,则x趋于0等价于t趋于0,故
lim(x趋于0) arcsinx/x=lim(t趋于0) t/sint=1
我不明白的是为什么设t=arcsinx后,x就等于sint了?
我知道t=arcsinx,两边sin,x就等于sint
但是有定理 sinx与x等价无穷小。那sint不就变成sin(sint)了?
答案
其实大学还有一个重要极限
limsinx/x=1
x→0
你的提问就是这个极限只不过你是t/sint而已!
t=arcsinx后,x就等于sint了这是反函数啊就是y=arcsinx,x=siny一样的啊没理由不懂啊?
sinx与x等价无穷小.那sint不就变成sin(sint)这不成立的sinx毕竟不等于x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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