函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数

函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数

题目
函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数
函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多
答案
设x1,x2∈(-∞,o),且x1 < x2,则有:
x2+x1 < 0,x2-x1 > 0,x1·x2 > 0
1.
∴f(x2)-f(x1)=[(x2)^2+1]-[(x1)^2+1]=(x2)^2-(x1)^2=(x2+x1)(x2-x1) < 0
即f(x2) < f(x1)
∴f(x)=x^2+1在(-∞,o)上是减函数
2.
∴f(x2)-f(x1)=[1-1/(x2)]-[1-1/(x1)]=1/(x1)-1/(x2)=[(x2)-(x1)]/(x1·x2) > 0
即f(x2) > f(x1)
∴f(x)=1-1/x在(-∞,o)上是增函数
注:x^2表示x的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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