设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS

题目

设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS
答案是243π
为什么∫∫9dS=9∫∫(∑的表面积)dS 这样不行啊..
如果∑只是柱面侧表面部分的话可以∫∫9dS=9∫∫(∑的侧面积)dS 这样算,这两个有什么样的差别?..TT
还有就是 ∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2时 求∫∫(x^2+y^2+z^2)dS 就可以直接代入R^2 用球面面积求。

答案