已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),a,b属于R,若f（2）=3,f(3)=5,求f(36)等于多少

题目

已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),a,b属于R,若f（2）=3,f(3)=5,求f(36)等于多少

答案

解:∵f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),a,b∈R
∴f(36)=f(4*9)=f(4)+f(9)
=2f(2)+2f(3)
∵f（2）=3,f(3)=5,
∴原式=2*3+2*5=16