这个矩阵可以对角化吗?
题目
这个矩阵可以对角化吗?
矩阵A=
1 -1 1
2 4 -2
-3 -3 5
是否可以对角化?如果可以对角化,求出可逆矩阵T,使T^-1AT为对角矩阵.
答案
特征多项式|λE-A|=λ-1,1.-1-2.λ-4,23.3 λ-5c1+c3=（λ-6）（λ-2）^2λ=2,2,6当λ=2时(λE-A)X=0系数矩阵=1.1.-1-2.-2.23.3.-3=1.1.-10.0.00.0.0则x1=（1.0.1）^t,x2=（-1.1.0）^t当λ=6时,(λE-A)x=0系数矩阵5....
举一反三
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