a向量+b向量+c向量=0向量,向量a的模=3,向量b的模=5,向量c的模=7.求向量a与b的夹角

题目

a向量+b向量+c向量=0向量,向量a的模=3,向量b的模=5,向量c的模=7.求向量a与b的夹角

答案

a+b+c=0
a+b=-c
（a+b）^2=(-c)^2
a^2+b^2+2ab=c^2
3^2+5^2+2ab=7^2
ab=15/2
cos=ab/(|a||b|)=(15/2)/(3*5)=1/2
所以=60度