极坐标系中,方程p=cosθ(θ∈[0,π],p∈R)表示的曲线是?
题目
极坐标系中,方程p=cosθ(θ∈[0,π],p∈R)表示的曲线是?
答案
P^2=Pcosθ
换成直角坐标方程
x^2+y^2-x=0
(x-1/2)^2+y^2=1/4
θ∈[0,π],p∈R
所以表示 在直角坐标系中,圆心为(1/2,0),半径为1/2的半圆弧(x轴上方的包括与x轴的交点)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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