已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求1/(a+b)+4/c的最小值
题目
已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求1/(a+b)+4/c的最小值
答案
将a+b+c=1代入,有:
原式=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c
=1+[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+4
=[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5
又因为a,b,c0,根据基本不等式可得:
原式=[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5≥(2√4)+5=9...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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