设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
题目
设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
答案
显然f是满射
根据剩余类加法和乘法f(a+b)=f(a)+f(b)
f(ab)=f(a)f(b)
所以f是满同态
证毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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