在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数列

题目

在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数列

答案

n>=2时,a(n+1)=3Sn(1),an=3S(n-1)(2)
(1)-(2)：a(n+1)-an=3an,a(n+1)=4an
所以,a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列.