三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为_.
题目
三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.
答案
设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm,
由于三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,
那么容易列方程得:
,
①-②得:x-z=-7④,
③+④得2x=6,解得:x=3,
将x=3代入①得:y=2,
将y=2代入②得:z=10,
解得:
.
故答案为:3cm,2cm,10cm.
设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm,根据已知条件可得:
,解之即可得出答案.
相切两圆的性质.
本题考查了相切两圆的性质,难度适中,关键是列出方程组进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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