在ABC中角ABC的对边分别为abc已知sin(A+π/4)+cos(A+π/4)=√2/2求A 若b=2acosC,c =2求ABC的面积

题目

在ABC中角ABC的对边分别为abc已知sin(A+π/4)+cos(A+π/4)=√2/2求A 若b=2acosC,c =2求ABC的面积

答案

sin(A+π/4)+cos(A+π/4)=√2cosAcosA=1/2 则 A=60º.或 A=120º若 b=2acosC ,c=2b²=2abcosC2abcosC=a²+b²-c²a²+b²-c²=b³a=c=2ABC是等边三角形,