圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  ) A.36π B.12π C.43π D.4π

圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  ) A.36π B.12π C.43π D.4π

题目
圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为(  )
A. 36π
B. 12π
C. 4
3
π
D. 4π
答案
显然直线过圆心(0,-1),故旋转一周所得几何体为球,球的半径为
3

∴V=
4
3
πR3=
4
3
π•3
3
=4
3
π.
故选C
直线恒过圆心,推知旋转体为球,求出球的半径,可求球的体积.

球的体积和表面积.

本题考查旋转体的知识,直线与圆的位置关系,考查计算能力,空间想象能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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