已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC满足OA＝[y+2f′(1)]OB−lnx/2•OC，则函数y=f（x）的表达式为 _．
题目
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
，，满足
＝[y+2f′(1)]−•，则函数y=f（x）的表达式为 ______．
答案
∵A、B、C是直线l上的三点，
向量
，，满足：
＝[y+2f′(1)]−•，
∴y+2 f′（1）-
=1 ①，对①求导数得 y′-
=0，
∴f′（1）=
，代入①式的得：f（x）=
，
故答案为：f（x）=
．
利用 A、B、C共线时，
=λ
+（1-λ）
，建立等式①，对①求导数得到 f
′（1）的值，再把此值代入①
求出f（x）的解析式．
三点共线．
本题考查三个向量共线的性质以及求函数的导数的方法．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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