如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F

题目

如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F
（1）试说明CD=FA
（2）若使∠F =∠BCF,则平行四边形ABCD的边长之间还需再填加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明理由.（不要再添加辅助线）

答案

1）因为：四边形ABCD为平行四边形,且E为AC边的中点　　所以：角FAE=角EDC, 角AEF＝角CED ,AE=ED 所以：三角形AFE全等三角形EDC CD=FA2）若使角F=角BCF,则必须FB=BC 而AB=CD=FA 所以补充条件是BC...