已知等边三角形abc;在三角形abc所在的平面内有一点m,点m使三角形abm,三角形bcm,三角形acm都是等腰三角

题目

已知等边三角形abc;在三角形abc所在的平面内有一点m,点m使三角形abm,三角形bcm,三角形acm都是等腰三角
请问这样的m点有几个？端午节快乐！是不是有10个点？

答案

很对,是十个点.
首先,三边的三条高的交点是一个.
其余的可以这样考虑：
画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件（除去第一个点）,在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除了重心还有三个点.
所以三条高就有9个点.
加起来,是10个.