如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD

如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD

题目
如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD<1/2(PQ+QR+RP)
答案
作Q关于AB,AC对称点Q1,Q2 ∵PQ=PQ1,QR=Q2R ∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(当P,R都在A点取等) ∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC ∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠QAC=90 ∴∠Q1AB+∠Q2AC+∠QAB+∠QAC=180 ∴Q1.A.Q2共线 ∵Q1A=QA=Q2A ∴Q1Q2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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