如图,已知射线OC将∠AOB分成1:3两部分,射线OD将∠AOB分成5:7两部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度数.

如图,已知射线OC将∠AOB分成1:3两部分,射线OD将∠AOB分成5:7两部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度数.

题目
如图,已知射线OC将∠AOB分成1:3两部分,射线OD将∠AOB分成5:7两部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度数.
答案
设∠AOB=x゜,
∵射线OC将∠AOB分成1:3两部分,
∴∠AOC=
1
4
x°.
∵射线OD将∠AOB分成5:7两部分,
∴∠AOD=
5
12
x°.
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC,∠COD=15°,
∴15=
5
12
x-
1
4
x,
∴x=90,即∠AOB=90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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