已知正四棱柱的对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,求它的体积

题目

已知正四棱柱的对角线长为3cm,它的全面积为16cm^2,求它的体积

答案

侧面积
=16-（3×3×2分之1）×2
=16-9
=7平方厘米
底边长=3÷√2=2分之3√2 厘米
高=7÷（4×2分之3√2）=12分之7√2厘米
体积
=底面积×高
=（3×3÷2）×12分之7√2
=8分之21√2立方厘米