已知f{x}=x的立方+ax的平方+36x-24在x=2处有极值,求a的值及该函数的递增区间
题目
已知f{x}=x的立方+ax的平方+36x-24在x=2处有极值,求a的值及该函数的递增区间
快
答案
f'(x)=3x²+2ax+36
在x=2处有极值则f'(2)=0
a=-12
f'(x)=3x²-24x+36=3(x-2)(x-6)>0
x6
所以增区间(-∞,2)∪(6,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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