在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的焦点都在圆C上.1.求圆C的方程； 2.如果圆C与直线x-y+a=0交

题目

在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的焦点都在圆C上.1.求圆C的方程； 2.如果圆C与直线x-y+a=0交
于A,B两点,且OA垂直于OB,求a的值.

答案

1.设y=x^2-6x+1=0两根为(x1,0)(x2,0),曲线与y轴交点为(0,1)x1=3-2根号2 x2=3+2根号2设圆心为(x3,y3)显然圆心在(x1,0)(x2,0)的中线上x3=(x1+x2)/2=3圆心到(0,1)的距离=圆心到(3+2根号2,0)的距离=>(3)^2+(y3-1)^2=(2根...