数学题（列方程解应用题和函数题）

题目

数学题（列方程解应用题和函数题）
1.修建一条公路,原计划由甲工程队在一年时间内完成.甲工程队工作了5个月后发现难于按时完成任务,指挥部急调乙工程队一起参与公路的修建工作.但当乙工程队参与工作4个月后,又有其他紧急任务被调离,因此剩余的工作任由甲工程队单独完成,最后此项修建公路的任务提前了2个月完成.已知单独完成此项任务,甲工程队比乙工程队慢3个月,问：甲工程队单独完成此项任务需几个月?
2.已知：一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A（2,m）且一次函数y=-x+k的图像与x轴交于点B,O为坐标原点.
求：（1）m和k的值 （2）△AOB的面积

答案

1、设甲每月工作量为1,总工作量为10+乙4个月的工作量.
又设总工作量为X（即甲的工作时间为X）,则乙需X-3月完成.联系以上得到
10+4X/(X-3)=X
解得X=15或X=2(不合题意)舍去
所以甲15个月完成.