在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为_cm2.
题目
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为______cm2.
答案
如图:连接BF,∵点E在边AB上,且AE:EB=1:2,
由三角形AEF和三角形FCD相似,可得AF:FC=AE:CD=1:3,
∵△FAE 的面积为6cm
2 ,
∴△FBE 的面积等于12cm
2 ,
△AFB的面积为6+12=18cm
2 ,
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍,
∴△FBC的面积为3×18=54cm
2 ,
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm
2 加上△BFC的面积54cm
2 ,等于 72cm
2 .
故答案为 72 cm
2 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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