x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2三重积分算体积

题目

x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2三重积分算体积

答案

x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围体积,考虑对称性,每个卦限体积相等,只要还求出第一卦限体积再乘以8即可,积分区域Ω,在ZOY平面投影是1/4圆,0≤y≤a,0≤z≤√（a^2-y^2),0≤x≤√（a^2-y^2),即下限为x=0的平面（YOZ平面）...