倍半角公式求函数值域

题目

倍半角公式求函数值域
求函数 y=7-4sinxcosx+4cos^2 x-4cos^4 x 的最大值和最小值.
这道题出现在倍半角公式习题里,应该用倍半角公式做吧

答案

y=7-4sinxcosx+4cos^2 x-4cos^4 x=7-2sin2x+4cos^2x(1-cos^2x)=7-2sin2x+4cos^2xsin^2x=(sin2x)^2-2sin2x+7=x^2-2x+7 (-1《x《1) 对称轴x=1最大值8,最小值6不错,就是用了倍角公式,但是主要还是化简,公式只用了一个si...