均值不等式求最值
题目
均值不等式求最值
x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值
答案
1=x^2+y^2+x·y≤x^2+y^2+1/2(x^2+y^2)=3/2(x^2+y^2)
所以x^2+y^2≥2/3
x=y=三分之根号三取等
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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