如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=m/x的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标．

题目

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，求点A的坐标．

答案

设A（x，y），
∵S_△AOB=1
∴

1

2

×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2
由题意得

y＝−x+1 y＝− 2 x

，解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2
∵图象在第二象限
∴A（-1，2）．

设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：通常利用题中所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式；过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．