如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=m/x的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.

如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=m/x的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.

题目
如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.
答案
设A(x,y),
∵S△AOB=1
1
2
×(-x)y=1,xy=-2,
∵A在反比例函数解析式上,
∴m=xy=-2
由题意得
y=−x+1
y=−
2
x
,解得:x=2,y=-1,或x=-1,y=2
∵图象在第二象限
∴A(-1,2).
设出点A的坐标,利用所给的面积求得反比例函数解析式,进而求得一次函数解析式,让两个函数解析式组成方程组求解即可.

反比例函数综合题.

通常利用题中所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式;过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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