设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1(a,b,c为常数,c≠0)
题目
设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1(a,b,c为常数,c≠0)
答案
证明:因为 aA^2+bA+cE=0
所以 A(aA+bE) = -cE
所以 A[ (-1/c)(aA+bE) ] = E.
所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/c)(aA+bE)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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