如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_．

题目

如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为______．

答案

依题意得此函数解析式顶点为（20，16），
∴设解析式为y=a（x-20）²+16，
∴函数图象经过原点（0，0），
∴0=400a+16，
∴a=-

1

25

，
∴y=-

1

25

（x-20）²+16．
故填空答案：y=-

1

25

（x-20）²+16．